#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define min(a,b) ( (a)< (b)? (a): (b) )
int n, m;
int const N= 400100;
typedef long long LL;
/*
dp[i]= min{ dp[j]+ sum[i]- sum[j]+ ( i- j )* data[j+ 1] }
要求分段的序列长度不小于 m,即 i- j+ 1>= m
假设 j> k, 要使决策 j 比决策 k 优, 则有
dp[j]+ sum[i]- sum[j]+ ( i- j )* data[j+ 1]<
dp[k]+ sum[i]- sum[k]+ ( i- k )* data[k+ 1]
整理有:
dp[j]- sum[j]- j* data[j+ 1]- ( dp[k]- sum[k]- k* data[k+ 1] )
< i* ( data[j+ 1]- data[k+ 1] )
所以 j 比 k 优等价于
( dp[j]- dp[k]- sum[j]+ sum[k]- j* data[j+ 1]+ k* data[k+ 1] )/
( data[j+ 1]- data[k+ 1] )< i
今 F[j,k]= 上式左边
对于 k< j< i< t
假设 F[j, k]> F[i, j]
如果 F[i, j]< t 则 i 比 j 优
如果 F[i, j]> t 则 F[j, k]> t 得到 k 比 j 优
故对于满足条件 F[j,k]> F[i,j] 的可以剔除 j 状态
因为长度要不小于 2* m 故 1到 m- 1 都不可能成为决策点
对于 i, 能成为 i 状态的决策点的最小 j 为 i- m+ 1,并且对于
t> i, 这个最小 j= i- m+ 1 也有可能成为 t 的决策点
故对于当前状态 i ( i- m+ 1>= m ) 将决策点 i- m+ 1 加入
*/
LL dp[N], data[N], sum[N];
int que[N], head, tail;
inline LL S( int j, int k ){
return data[j+ 1]- data[k+ 1];
}
inline LL G( int j, int k ){
return dp[j]- sum[j]+ j* data[j+ 1]-
( dp[k]- sum[k]+ k* data[k+ 1] );
}
int main(){
while( scanf("%d%d",&n,&m)!= EOF ){
sum[0]= 0;
for( int i= 1; i<= n; ++i )scanf("%I64d", data+ i );
sort( data+ 1, data+ 1+ n );
for( int i= 1; i<= n; ++i )sum[i]= sum[i-1]+ data[i];
head= 0, tail= 0;
que[++tail]= 0; dp[0]= 0;
for( int i= m; i<= n; ++i ){
while( head< tail && S(que[head+ 1],que[head])* i>= G( que[head+ 1], que[head] ) )
head++;
dp[i]= dp[ que[head] ]+ ( sum[i]-sum[que[head]] )- ( i- que[head] )* data[ que[head]+ 1 ];
if( i- m+ 1>= m ) que[++tail]= i- m+ 1;
int j= que[tail]; tail--;
while( head< tail && G( que[tail], que[tail-1] )* S( j, que[tail] )>=
G( j, que[tail] )* S( que[tail], que[tail-1] ) ) tail--;
que[++tail]= j;
}
printf("%I64d\n", dp[n] );
}
return 0;
}
分享到:
相关推荐
HDU的1250,主要是利用高精度加法,但是代码有点繁琐,效率不是很高
HDU1059的代码
杭电ACMhdu1163
hdu1001解题报告
hdu 1574 passed sorce
HDU的一题........HDU DP动态规
hdu acm 教案 搜索入门 hdu acm 教案 搜索入门
hdu2101AC代码
搜索 dfs 解题代码 hdu1241
hdu acm 教案 动态规划(1) hdu acm 教案 动态规划(1)
hdu 5007 Post Robot 字符串枚举。 暴力一下就可以了。
ACM HDU题目分类,我自己总结的大概只有十来个吧
HDU最全ac代码
hdu 1166线段树代码
hdu动态规划算法集锦
hdu题目分类
自己做的HDU ACM已经AC的题目
hdu-acm源代码(上百题)hdu-acm源代码、hdu-acm源代码hdu-acm源代码
HDU图论题目分类
Hdu 1237 解题代码